◎知识点
舍罕王赏麦
不重复的三位数
角谷猜想
鸡兔同笼
◎脚本练习
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@FileName: python_practice.py
@Function: python practice
@Author: Zhihe An
@Site: https://chegva.com
@Time: 2021/7/5
"""
"""一、舍罕王赏麦"""
"""
【问题描述】
据说印度的舍罕王打算重赏一个宰相，问他有何要求，
这位宰相说："陛下，请您在这张棋盘的第一个格内赏给我一粒麦子，在第二个格内赏给我两粒麦子，
在第三个格内赏给我四粒麦子，照这样每一格内都比前一格多一倍，把这棋盘的64个格都放满就行啦"。
舍罕王听后，认为这区区赏金微不足道，于是满口答应道:"爱卿，你所要求的并不多啊，
你当然会如愿以偿。"
请问：共需要赏赐给这位宰相多少粒麦子？
【设计思路】
通过循环计算当前格子的麦子数及当前所有格子的麦子数之和
"""
def sheshanwang(n):
"""计算舍罕王赏赐给宰相的麦子数"""
t = 1 # 初始化当前格子的麦子数
s = 1 # 初始化当前所有格子的麦子数之和
# 通过循环计算当前格子的麦子数及当前所有格子的麦子数之和
for _ in range(2, n+1):
t *= 2 # 计算当前格子的麦子数
s += t # 计算当前所有格子的麦子数之和
return s
print('舍罕王赏赐给宰相的麦子数：', sheshanwang(64))
# 使用列表生成式，一行语句就可以搞定
print('舍罕王赏赐给宰相的麦子数：', sum([2 ** i for i in range(64)]))
"""二、不重复的三位数"""
"""
【问题描述】
统计0~9这10个数字可以组成多少个不重复的三位数
【设计思路】
根据排列组合的数学知识可知：0~9这10个数字可以组成不重复的三位数的个数为：9 * 9 * 8 = 648
设三位数的百位、十位和个位分别为a、b和c，其取值范围分别为[1, 9]、[0, 9]和[0, 9]
通过三重循环穷举a、b和c的值，在穷举的过程中，只要三者两两不相等，就找到了一个符合条件的解
"""
counter = 0
# 设三位数的百位、十位和个位分别为a、b和c，其取值范围分别为[1, 9]、[0, 9]和[0, 9]
# 通过三重循环穷举a、b和c的值
for a in range(1, 10):
for b in range(10):
for c in range(10):
# 在穷举的过程中，只要三者两两不相等，就找到了一个符合条件的解
if a != b and b != c and c != a:
counter += 1
"""
for a in range(1, 10):
for b in range(10):
if a == b:
continue
for c in range(10):
if b != c and c != a:
counter += 1
"""
print(counter)
"""三、角谷猜想"""
"""
【问题描述】
日本的角谷提出了一个猜想，猜想的内容是：对于任意的自然数，反复进行如下运算：
(1) 若为奇数，则乘以3后加1
(2) 若为偶数，则除以2
总可以得到运算结果1
到目前为止，既不能证明角谷猜想是正确的，也不能举出反例说明角谷猜想是错误的
对于任意给定的自然数，验证角谷猜想
【设计思路】
通过循环反复进行角谷猜想中的两种运算，当运算结果为1时则退出循环
"""
def jiaogu(n):
"""对于任意的自然数，验证角谷猜想"""
nc = n
# 通过循环反复进行角谷猜想中的两种运算，当运算结果为1时则退出循环
while nc != 1:
nc = nc * 3 + 1 if nc % 2 else nc / 2
print('%d符合角谷猜想' % n)
jiaogu(18)
jiaogu(27)
"""四、鸡兔同笼"""
"""
【问题描述】
在同一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数共有h个头，从下面数共有f只脚。求笼子里鸡和兔的只数
【设计思路】
设鸡和兔的只数分别为x和y，根据题意可得如下方程组：
(1) x + y = h
(2) 2x + 4y = f
由方程(1)可知，x的取值范围是[1, h - 1]，且y = h - x
通过循环穷举x，以穷举的过程中，只要x满足方程(2)，则得到了符合条件的解
"""
def chicken_rabbit(h, f):
"""求笼子里鸡和兔的只数"""
for x in range(1, h):
y = h - x
if 2 * x + 4 * y == f:
print('鸡的只数：%d, 兔的只数: %d' % (x, y))
return
chicken_rabbit(35, 94) # 鸡的只数：23, 兔的只数: 12
